代数和（数学用语）

代数和

数学用语

【基本概念】将数（实数）的加减法算式视为省略加号的几个有理数的和，称这个算式的结果为这几个有理数的代数和。

【解释】正数、负数或未知数用符号“+”联结起来所得的结果，叫做代数和。

【详细解释】有限个数，不改变它们的正负性质而相加所得的和。

词语解释

【词语】：代数和

【拼音】：dài shù hé

【解释】：正数、负数或未知数用符号‘＋’联结起来所得的结果，叫做代数和。如8＋（－5）＋（－4）的代数和是－1。

【详细解释】有限个数，不改变它们的正负性质而相加所得的和。如-2、6、8的代数和是(-2)+(-6)+(+8)=0。通常上式可写成-2-6+8=0。

数学术语

代数和可以表示多次变化的结果

例如：某同学将零花钱存起来，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存折上的余额（不计利息）是多少元？

把存入记为正，取出记为负，则原有80元记为+80，第一次取出20元记为-20元，同理-30元，+100元，-20元

变化的最终结果是求代数和80+（-20）+（-30）+100+（-20）=110

基本公式

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

(a+b+c)(a-b-c)=a^2-b^2-2bc-c^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

参考资料

1.代数和[dài shù hé]什么意思？近义词和反义词是什么？英文翻译是什么？ ·历史新知