圆柱体（数学几何体）

圆柱体

数学几何体

以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的几何体。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，既称圆柱体。

简介

我们最熟悉的圆柱体是圆珠笔的笔杆，你知道圆珠笔的笔杆为什么要做成圆柱体吗？那是因为它结构简单、成本低廉，还可以使用长或短的笔芯。

性质说明

1.圆柱的上 ，下两个面叫底面，周围的面（上下底面除外）叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高

3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

S侧面积=Ch=2πrh

底面周长C=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πr2+Ch=2πr（r+h)

4.圆柱的体积=底面积x高

即V=S底面积×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍

6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

7.圆柱的表面积=圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积不变、体积是原来的一半

9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆

公式说明

数学上，圆柱（古称圆堡壔、圆囷，英语：cylinder）是一个二次曲面，也就是说，一个三维曲面，满足以下直角坐标系中的方程：

这个方程是用于椭圆柱的，是对于普通圆柱（a=b）的一个推广。更一般的是柱体——横截面可以是任何曲线。

圆柱是一个退化二次曲面，因为至少有一个坐标（这里就是z）不出现在方程中。在有些定义中，圆柱面根本不视为二次曲面。

在日常使用中，圆柱指一个直圆柱的有限段，其两端闭合形成圆形表面，如右图所示。若圆柱半径为r，长度为h，则它的体积为

九章算术记载的公式是：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”

对于给定的体积，最小表面积的圆柱满足h = 2r。对于给定的表面积，最大体积的圆柱也满足h = 2r。

也有几种不太常见的圆柱类型。这些是虚椭圆柱和双曲柱面以及抛物柱面。

参考资料

1. 圆柱体解释和意思·在线汉语字典

2.生活中的圆柱体·中国台州网