log2（数学基础函数）

log2

数学基础函数

本词条介绍的是求指数的运算。具体内容请见下文。

基本内容

对数是求指数的运算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂。对数函数的单调性由底数a与1的大小关系分为两类:a>1,递增,a<1,递减log2x<1=log2，2(2为底数,2的对数)所以x<2,又真数x>0所以0<2，那我来说一下关于lg的计算吧。lg表示以10为底的对数；例如lgx=y,相当于10的y次方=x下面列一些关于lg的计算公式lgA+lgB=lg(A*B)；lgA-lgB=lg(A/B)；另外还有ln,表示自然对数,他以e为底数。

基本算法

将256以内的数的log2结果存到数组，这部分可直接得到结果。反向思维，进行一次左移：1左移n位，就是2的n次方，（假设n=3,效果是左移之后，1的右边都是0，这些0任意修改后的值s，log2(s)的结果不变）故，s变换到一定程度之后才会引起n的变换，所以：l+=8;x>>=8;成立。

参考资料

1.算法-log2求值（整型）·博客园