MAX函数（数学专用术语）

MAX函数

数学专用术语

函数max函数用于求向量或者矩阵的最大元素，或几个指定值中的最大值。MATLAB等高级编程语言中常用有三种形式：max(A)、max(A,B)、max(A,[],dim)。

定义

函数max函数用于求向量或者矩阵的最大元素，或几个指定值中的最大值。MATLAB等高级编程语言中常用有三种形式：max(A)、max(A,B)、max(A,,dim)。

参考用书

最优化方法及其MATLAB程序设计

本书较为系统地介绍了最优化问题的基本理论和算法以及MATLAB优化工具箱的使用，并通过程序设计对一维搜索、线性规划、非线性规划、目标规划、约束优化、二次规划、图论算法等内容进行仿真。本书力求做到深入浅出，注重方法的实用性，着重阐述基本思路、必要的理论和方法，以及应用中需了解、掌握的知识，使读者认识并了解最优化方法的思路和手段。

本书可供数学与应用数学、信息与计算科学专业的本科生，应用数学、计算数字、运筹学与控制论专业的研究生，理工科相关专业的研究生，对最优化理论与算法感兴趣的教师及科技工作者阅读。

数学等价

为需要找出最大数值的1到30个数值。

说明

可以将参数指定为数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。如果参数为错误值或不能转换成数字的文本，将产生错误。如果参数为数组或引用，则只有数组或引用中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。如果逻辑值和文本不能忽略，请使用函数MAXA来代替。

如果参数不包含数字，函数MAX返回0。

示例

示例1：如果A1:A5包含数字10、7、9、27和2，则：

MAX(A1:A5)等于27

MAX(A1:A5,30)等于30

示例2：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=49、A5=92、A6=88、A7=96。

则公式“=MAX(A1:A7)”返回96。

示例3：课时计算，一个教学班不足60人的按60人计算，超过60人的，每超过1人，课时增加0.006。

公式为=1+MAX(A1-60,0)*0.006

示例4：用Max函数计算个人所得税，简单一点吧，假定1000元以下不征税，1000-2000元，超出1000元的部分按1%征税，2000-5000元，超出2000元的总分按2%征税，还要加上2000元的额定税(2000-1000)*1%=10元；50000元以上，超出5000元的部分按5%征税，同时加上2000元的额定税40元。

则公式为=MAX((A1-{1000,2000,5000})*{0.01,0.02,0.05}+{0,10,40},0)

最终简化为=MAX(A1*{0.01,0.02,0.05}-{10,30,210},0)

Matlab函数

max函数的几种形式

(1)max(a)

(2)max(a,b)

(3)max(a,,dim)

(4)=max(a)

(5)=max(a,,dim)

举例说明函数意思

(1)max(a)

如果a是一个矩阵，比如a=，max(a)的意思就是找出矩阵每列的最大值，

本例中：max(a)=

(2)max(a,b)

如果a和b都是大于1维的矩阵，那么要求a和b的行列的维数都要相等，函数的结果是比较a和b中每个元素的大小，比如：

a=b=

max(a,b)=

另外，如果a和b中至少有一个是常数，也是可以的。比如：

a=b=3c=5

max(a,b)=相信大家看了例子都明白了函数的意思了吧

max(b,c)=5

(3)max(a,,dim)

这个函数的意思是针对于2维矩阵的，dim是英文字母dimension的缩写，意思是维数。

当dim=1时，比较的a矩阵的行，也就是和max（a）的效果是一样的；当dim2时，比较的是a矩阵的行。下面举个例子：

a=max(a)=max(a,,1)=比较的第一行和第二行的值

max(a,,2)=

(4)=max(a)

C表示的是矩阵a每列的最大值，I表示的是每个最大值对应的下标：

下面举例说明：

还是刚才那个例子：a==max(a)

结果显示的是C=I=返回的是最大值对应的行号。

(5)=max(a,,dim)

同理：如果dim=1时，其结果和=max(a)是一样的。

当dim=2时，同样上面的矩阵a，我们运行一下：

=max(a,,2)结果是：c=i=i返回的是矩阵a的列号。

参考资料

1.最优化方法及其MATLAB程序设计·哈尔滨工业大学出版社