弧度（汉语词语）

弧度

汉语词语

弧度，汉语词语，在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

定义

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan(3π/2)。

在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分），l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）。

在Windows操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。

解释

平面角的度量单位。圆心角所对的弧长和半径相等，这个角就是一弧度角。也叫弪（jìng）。

度

计算长短的器具或单位：尺度。刻度。度量衡。事物所达到的境界：程度。高度。风度。分角的单位，一圆周角分为360度：角度。依照计算的一定标准划分的单位：温度。湿度。经度。纬度。浓度。

电能的单位，一千瓦小时电量的通称。法则，应遵行的标准：制度。法度。哲学上指一定事物保持自己质的数量界限。能容受的量：气度。考虑，打算：置之度外。过，由此到彼：度日。度假。欢度新春。量词，次：一度。再度。僧尼道士劝人出家：剃度（剃发出家）。姓。度 duó 计算，推测：忖度。揣度。审时度势。度德量力。

参考资料

1.弧度·在线汉语词典