类比法（数学专业名词）

类比法

数学专业名词

类比法（Method of analogy）也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。类比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。

作用

类比是指在新事实同已知事物间具有类似方面作比较。类比法是人们所熟知几种逻辑推理中，最富有创造性的。科学史上很多重大发现、发明，往往发端于类比，类比被誉为科学活动中的“伟大的引路人”，是它首先推动了假说的产生。尽管类比不能代替论证，但可以为理解新知识、概念和规律提供依托。

特点

类比法的特点是“先比后推”。“比”是类比的基础，“比”既要共同点也要“比”不同点。对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。

按对象分类

根据类比中对象的不同，类比可分为个别性类比、特殊性类比和普遍性类比等类型。

个别性类比

个别性类比是类比法的最原始、最简单类型，也是最常用、最常见的类型。它是以某个别对象为前提推出另一个别对象为结论的推理。个别性类比推理是在个别对象之间进行的。例如从某一件事情是坏事可以推出同一类型的另一件事情也是坏事。个别性类比推理的逻辑模式如下：

某个A具有a、b、c，另有d；

某个B也具有a、b、c；

所以，B也具有d。

特殊性类比

特殊性类比是从已知的某类对象中部分对象具有或不具有某情况，推出另一部分对象也具有或不具有此情况的推理。特殊性类比的逻辑模式如下：

某些A具有a、b、c，另有d；

某些B也具有a、b、c；

所以，某些B也具有d。

普遍性类比

普遍性类比是在两类所有对象之间进行的。它是从已知的某类所有对象都具有或不具有某情况，推出另一类对象也具有或不具有此情况的推理。普遍性类比的逻辑模式如下：

所有A具有a、b、c，另有d；

所有B也具有a、b、c；

所以，某类B也具有d。

按断定分类

根据类比中的断定不同，类比可分为正(肯定式)类比、负(否定式)类比和正、负(肯定否定式)类比等类型。

正类比

正类比又叫肯定式类比，它是根据两个或两类对象在一些列情况相同或相似，并且又已知其中一个对象还具有其它情况，由此推得另一个对象也具有这个情况推理。正类比推理的逻辑模式如下：

A具有a、b、c，另不具有d；

B也具有a、b、c；

所以，B也具有d。

负类比

负类比又叫否定式类比，它是根据两个或两类对象在一些列情况上相异，而推得它们在另一些情况也相异。负类比推理的逻辑模式如下：

A不具有a、b、c，另有d；

B也不具有a、b、c；

所以，B也不具有d。

正、负类比

正、负类比又叫肯定否定式类比，它是根据两个或两类对象在一些列情况上相同或相异，由此推得在另一些情况上也相同或相异。正、负类比推理的逻辑模式如下：

A具有a、b、c，另有d；不具有e、f、g，另不具有h；

B具有a、b、c；不具有e、f、g；

所以，B也具有d，不具有h。

按内容分类

根据类比中的内容不同，类比可分为性质类比、关系类比、条件类比等类型。

性质类比

性质类比又叫质料类比，它是根据对象之间的相同或相似属性而进行的类比。性质类比的逻辑模式如下：

A具有性质a、b、c，另有性质d；

B也具有性质a、b、c；

所以，B也具有性质d。

关系类比

关系类比是根据对象之间的关系而进行的类比。关系类比的逻辑模式如下：

A中a、b具有关系R，因而有d；

B中a、b具有关系R；

所以，B也有d。

条件类比

条件类比是根据对象之间的条件关系而进行的类比。条件类比的逻辑模式如下：

A中a、b之间具有条件R，因而有d；

B中a、b之间具有条件R；

所以，B也有d。

应用

类比法——营销管理工具

类比法是按同类事物或相似事物的发展规律相一致的原则，对预测目标事物加以对比分析，来推断预测目标事物未来发展趋向与可能水平的一种预测方法。类比法应用形式很多，如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。类比法一般适用于预测潜在购买力和需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。类比法适合于中长期的预测。

实用要点

1、由点到面的类比

由点到面的类比广泛适用于许多一般消费品和耐用消费品的需求量预测。比如，通过典型调研或抽样调研测算出某市彩电年销售率为40%(即销售数与百户居民数之比，也就是每百户居民中有4户购买)，就可以以此销售率来推算其他城市的销售率了。

许多消费品的需求量可以采用由点到面或由部分到全部的类比推算预测法求得短期、近期预测值。

2、以国外同类产品市场发展趋势来预测

这种推算方法是把所要预测的产品市场同国外同类产品市场的发展过程或变动趋向相比较，找出某些共同的或相类似的变化规律性，用来推测目标产品市场的未来变化趋向。比如，可以参照国外某些产品更新换代过程的时间及条件来分析预测我国同类产品更新换代时间。

3、以国内相近产品类推新产品

这种对比类推往往用于新产品开发预测，以相近产品的发展变化情况，来类比预测某种新产品的发展方向和变化趋势。可以举例加以说明：过去人们喜欢吃水果糖，日用化工厂生产了香型牙膏；在国外，前几年男女老幼都喜欢吃各式巧克力糖，因此，牙膏也制成巧克力香型，取名叫“爱的可乐”，结果销路很好，尤其是青年人喜欢使用。

参考资料

1.类比法在物理中的应用·学科网