解析式（数学概念）

解析式

数学概念

解析式是代数学的基本概念之一。用运算符号和括号把数字和字母按一定规则连结成的式子称为解析式，常简称式。解析式分为代数式和超越式两大类。

如果你指的“解析式“是多项式，比如一次函数、二次函数。那么可以有“广义解析式”（即无限个项的多项式）的函数就多。有一些函数比较特别，它的幂级数展开式（“广义解析式”）没法满足所有的x收敛到原来的函数（即这个解析式的能力有限）。

定义

解析式是代数学的基本概念之一。用运算符号和括号把数字和字母按一定规则连结成的式子称为解析式，常简称式。例如

等都是解析式。通常用符号f(x)，g(x)等表示含有一个变数字母x的解析式，用符号f(x，y)，g(x，y)等表示含有两个变数字母x，y的解析式。

性质

含有字母的解析式可看做以该字母为自变数的函数。若一个解析式中只含加、减、乘、除、乘方与开方运算，则称这样的解析式为代数式。单独一个数或字母也称为代数式，不含变数字母开方的代数式称为有理式。其中除式不含变数字母的有理式称为整式或多项式。整式中只含乘法运算(包括非负整数次乘方)称为单项式，除式内含有变数字母的有理式称为分式。含有变数字母开方运算的代数式称为无理式。只含有对变数字母的指数运算、对数运算、三角运算和反三角运算的解析式分别称为指数式、对数式、三角式和反三角式。含有以上超越运算的解析式，统称为超越式。利用待定系数法求一次函数解析式,离不开方程思想的构建。

分类

对解析式可作如下分类：

在含有变数字母时，解析式的分类是对指定的变数字母而言的，例如

对字母x、y或字母x是超越式，而对字母y则是分式。 

还可提出如下广义定义：按某种法则用数码、字母(文字符号)、运算符号、括号等符号构成的一个有意义的符号串，并且串中只含有限个符号，这样的符号串称为解析式。

参考资料

1.用方程思想求一次函数解析式·中国知网