简谐振动(机械运动)
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简谐振动
机械运动
物体在与位移成正比的恢复力作用下,在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动。
中文名 | 简谐振动 |
适用领域 | 物理 |
别称 | 简谐运动 |
表达式 | x=Ae^(-nt)sin(wt θ) |
应用学科 | 力学 |
简谐振动
以x表示位移,t表示时间,这种振动的数学表达式为:
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式中A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的幅角增量,称为角频率,也称圆频率;称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数,称为频率;它的倒数,T=1/f,表示振动一周所需的时间,称为周期。振幅A、频率f(或角频率ωn)、初相位,称为简谐振动三要素。
如图2所示,由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时,其振动方程为:
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但ωn只由系统本身的特征m和k决定,与外加的初始条件无关,故ωn亦称固有频率。
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对于简谐振子,其动能
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和势能
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之和为—常量,即系统的总机械能守恒。在振动过程中,动能和势能不断相互转化。
参考资料
1.简谐振动原理和运动相关物理量·51cok