判定系数（数学概念）

判定系数

数学概念

判定系数（coefficientofdetermination），也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离差平方和之比值，其数值等于相关系数的平方。它是对估计的回归方程拟合优度的度量。为说明它的含义，需要对因变量y取值的变差进行研究。

定义

计量中的判定系数

拟合优度(或称判定系数,决定系数)目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标.拟合优度的定义:意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高.观察点在回归直线附近越密集.取值范围:0-1判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对应变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度.对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了.

系数标准

判定系数达到多少为宜没有一个统一的明确界限值;若建模的目的是预测应变量值,一般需考虑有较高的判定系数.若建模的目的是结构分析,就不能只追求高的判定系数,而是要得到总体回归系数的可信任的估计量.判定系数高并不一定每个回归系数都可信任。

相关拓展

将各种量化变量归纳为均值和标准差。对数据进行回归分析(判定系数[R2])和Pearson相关系数。利用Pearson相关系数，将显著因素作为多元线性回归(MLR)模型的输入预测因子。采用多元线性回归模型建立方程。使用星点箱式图分析头部伸展程度对I-C和I-MSJ关系影响。P<0.05认为具有统计学意义。使用SPSS统计软件17.0版进行统计分析。

参考资料

1.预防气管插管深度不当：儿童上切牙至胸骨柄体关节长度作为气道长度的预测因子·中国网