黄金矩形（长宽之比为黄金分割率的矩形）

黄金矩形

长宽之比为黄金分割率的矩形

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,达芬奇的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局。

黄金矩阵

给定一个线段，如何把它分割成黄金分割比呢？古希腊人的方法是先做出一个黄金矩形（即其长与宽的比恰好为黄金分割比）：先作一个边长为 1 的正方形ABCD，并连结一组对边的中点E与F，把正方形如图左右均分，再以F为圆心，FC长为半径圆弧，交的FD延长线于G点，过G作垂线，交EC延长线于H。

此时得到的矩形ABHG就是黄金矩形了，而（利用毕氏定理）有了黄金矩形后，任何学过基本几何作图的人，都会把一段线分成黄金分割比了。

黄金分割

概念

黄金矩形（Golden Rectangle）的短边与长边之比确切值为（√5-1)/2，在应用上一般取它的近似值0.618。

简介

黄金分割数是无理数。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。由于它有很多奇妙的性质，许多工程设计和试验都有实际的应用。

黄金分割数

黄金矩形(GoldenRectangle)的长宽之比确切值为(√5-1)/2。

黄金分割数是无理数，前面的1024位为:

0.61803398874989484820458683436563811772030917980576

28621354486227052604628189024497072072041893911374

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34166256249407589069704000281210427621771117778053

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34277759277862561943208275051312181562855122248093

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知识简介

黄金点

肚脐：头顶－足底之分割点。

咽喉：头顶－肚脐之分割点。

膝关节：肚脐－足底之分割点。

肘关节：肩关节－中指尖之分割点。

乳头：躯干乳头纵轴上这分割点。

眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点。

鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点。

唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点。

颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点。

左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点。

右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。

黄金矩形实例

人体中黄金矩形

躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长。

面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长。

鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长。

唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长。

手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长。

上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。

黄金指数

反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。

黄金分割应用

雕塑——维纳斯女神，上半身和下半身比值接近0.618

建筑——1.上海东方明珠电视塔，塔高468米，上球体到塔底部的距离大约是289米。两者之比约为0.618。2.埃及金字塔，金字塔的底面的边长与金字塔的高度之比接近于0.618。3.希腊巴特农神庙。

绘画——蒙娜丽莎的微笑。各国的国旗都近似于黄金矩形，生活的纸为黄金矩形。

参考资料

1.什么是黄金分割定律？·机械资料网