加法交换律（数学计算法则）

加法交换律

数学计算法则

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。定义操作b为将左边的面翻至上方。交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有两个以上可交换运算子的表达式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值产生影响。

简介

在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。

局限性

尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。

证明这个理论的实验之一如下：

(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。

(2)现令正对上方的一面，平行与桌面对着你的一面和平行桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。

(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动，一四交换，二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。

(4)执行a+b后，向上的一面为面六。执行b+a后，向上的一面为面三。显然a+b不等于b+a。

此外对于无穷多个数相加，使用加法交换律，结果可能是错误的。

相关定律

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

乘法交换律：a*c=c*a

减法的性质：a-b-c=a-（b+c）

除法的性质：a 除以b除以c=a除以（BxC）

商不变性质

参考资料

1.减法和加法在一起先算什么？·初三网