有效位数（数学术语）

有效位数

数学术语

有效数字的个数称为该数的有效位数。有效数字是误差理论的基本概念之一。从左边起第一个不是0的数字起，到末位数止，每一位数字都称为有效数字。

定义

若一个数的误差不大于某位数字的一半，则由左到右，从左边第一个非零数字起，到右边这一位数字为止，每一位数字都称为准确数字，而这个数本身，称为准确到这一位数字的近似值。若这个数近似值准确到它的末位数字，则称它的每一位数字为有效数字。

例如对0.0493，如果已知它准确到最后一位，则它的有效数字为4、9、3。如果只是最后一位数字不准确，则它的有效数字为4、9。由四舍五入得来的近似值，从第一个非零数字起的所有数字，都是有效数字，小数点并不影响有效数字的个数。例如，0.04926或0.04933经四舍五入得出的近似值为0.0493，有效数字为4、9、3。一个数有效数字的个数，反映这个数的精确度。

运算性质

在进行有效位数计算时，参加运算的分量可能很多。各分量数值的大小及有效位数的位数也不相同，而且在运算过程中，有效位数的位数会越乘越多，除不尽时有效位数的位数也无止境。即便是使用计算器，也会遇到中间数的取位问题以及如何更简洁的问题。测量结果的有效位数，只能允许保留一位欠准确数字，直接测量是如此，间接测量的计算结果也是如此。

修约规则

有效位数的修约。根据有效位数的运算规则，为使计算简化，在不影响最后结果应保留有效位数的位数(或欠准确数字的位置)的前提下，可以在运算前、后对数据进行修约，其修约原则是“四舍六人五看右左”，“五看右左”即为五时则看五后面，若为非零的数则入、若为零则往左看，拟留数的末位数为奇数则入为偶数则舍，这一说法可以简述为五看右左。中间运算过程较结果要多保留一位有效位数。

参考资料

1.2021国考行测资料分析技巧：有效数字法之乘法·出国留学网