因变量（函数用语）

因变量

函数用语

因变量（dependent variable）函数中的专业名词，也叫函数值。函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。

定义

在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，就称为因变量。如：。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。

在具体的生物学等实验领域中因变量的理解是：因变量是由于自变量变动而直接（由目的决定）引起变动的量。而在具体的实验中又有因变量与自变量一起建立的模型以得以观察其他情况的变化，也长有多个自变量互为补充来研究某一因变量的情况（生长素发现过程中达尔文父子实验），以上具体可体会数学中导数的含义。

举例

一次函数：①正比例函数：，其中x为自变量，y为因变量，k为系数。

②普通一次函数：，其中x为自变量，y为因变量，k为系数，b为常数项 （常数项即为恒定不变的数值）

反比例函数：，与正比例函数中各字母的含义相同。

二次函数：，其中x为自变量，y为因变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

解释

如何明白因变量和自变量是什么，其实也简单。说白了，自变量是“原因”，而因变量就是“结果”。例如，市场上一般卖10元一斤的猪肉，因为这几天下暴雨而涨价2元。设定我买进猪肉的钱是Y，猪肉一般的价格为10，若涨价X元。这就可以把函数式写成：。表示因为涨价的多少（X），而影响到我买进猪肉时的钱要多少（Y）。在这里，X是自变量，Y是因变量。

对于函数中的自变量和因变量有时是相互的，即变化的量的自变量，由变化的量而引起的另一个量的变化那么这一个量叫因变量。因此在实际问题中就应注意谁的变化引起了谁的变化问题。在时间、路程、速度中路程一定，速度的大小的由时间的变化而引起的故一般称时间为自变量而速度为因变量，在一般的数学函数式中自变量和因变量的可以相互转化的这也就是函数与反函数。

特例

受限因变量(limited dependent variable)指因变量的观测值是连续的,但是受到某种限制,得到的观测值并不完全反映因变量的实际状态.例如在某次流行病学调查中,我们将能够代表人体健康状况的某个指标作为因变量,从而研究影响人体健康状况的各种因素,现要测量该指标的水平,但是由于仪器的检测极限问题,在某个水平之上或之下的值我们观测不到,在实际应用中通常就用这个极限水平的值来代替那些我们观测不到的值.

应用

OLS研究

对普通最小二乘法进行了改进,提出了基于因变量均值的最小二乘法.用实例证明了改进的模型更好地满足了回归分析的假设条件,降低了一元线性回归模型的估计误差,提高了模型的估计精度和拟合优度,提高了统计推断的质量.

线性回归模型的约束估计

文章主要研究了线性回归模型在因变量缺失下的约束估计，基于完整数据方法和单点插补方法。我们给出了模型系数的两种约束估计，并研究了估计量的渐近正态性．最后，我们通过数值模拟验证了所提方法的有效性。

参考资料

1.气候自变量和因变量·滁州气象