蕴含式（数学公式）

蕴含式

数学公式

设p、q为两个命题。复合命题"如果p，则q"称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。

逻辑关系

q是p的的必要条件，或p是q的充分条件。因此，复合命题“只要p就q“，“p仅当q","只有q才p“等，都可以符号化为的形式。

理解误区

其一，在自然语言中，“如果p，则q“中的p与q 往往有某种内在的联系，但在数理逻辑中“"中的p与q不一定有什么内在联系。

其二，在数学中，“如果p,则q“往往表示前件p为真，q为真的推理关系，但在数理逻辑中，当前件p为假时，为真。

这个在现实中也有例子，比如：若是太阳从西边出来，则......。

常用的几种转换方法

如果p，就q

若p，就q

只要p，就q

p仅当q

只有q，才p

除非q才p

除非q否则非p

参考资料

1.离散数学·豆瓣读书