标准误差（统计学术语）

标准误差

统计学术语

标准误差亦称均方根误差，其定义为，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[∑di^2/n]=Re，式中：n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在±σ以内的概率为68%。

释义

它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。

标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。

因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

定义

标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。

举例

比如两组样本：

第一组有以下三个样本：3，4，5。

第二组有以下三个样本：2，4，6。

这两组的平均值都是4，但是第一组的三个数值相对更靠近平均值，也就是离散程度小，均方差就是表示这个的。同样，方差、标准差(方差开根，因为单位不统一)都是表示数据的离散程度的。

公式

S={/N}^0.5（x为平均数，N为样本个数）

参考资料

1.机器学习中的四种评价函数·程序员大本营