立体图形（数学专业名词）

立体图形

数学专业名词

立体图形（solid figure）是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个长方体，正方体等的规则立体图形最多看到立体图形实物的三个面。立体图形是对现实物体认识上的一种抽象，即把现实的物体在只考虑其形状和大小，而忽略其它因素的基础上在平面上的表示。

概念

所有点不在同一平面上的图形叫立体图形。

对现实物体认识上的一种抽象，即把现实的物体在只考虑其形状和大小，而忽略其它因素的基础上在平面上的表示。

常用公式

长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高)用符号表示是：S=2（ab+bc+ca）

长方体的体积=长×宽×高用符号表示是：V=abc或底面积×高用符号表示是：V=Sh

正方体的表面积=棱长×棱长×6用符号表示是：S=a²×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：V=a³

圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：S侧=πd×h

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积用符号表示是：S=πr²×2+dπh

圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：V=πr²×h

圆锥的体积=底面积×高÷3用符号表示是：V=πr²×h÷3

圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长

圆台体积=h÷3

球体体积=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²

特点

正方体

有8个顶点，6个面。每个面面积相等(或每个面都由正方形组成)。有12条棱，每条棱长的长度都相等。(正方体是特殊的长方体)

长方体

有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。

圆柱

上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。

圆锥

有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。

四面体有1个顶点，四面六条棱高。

直三棱柱

三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。

主要作用

认识立体图形，建立空间观念。利用它们可以帮助学生直观地认识各种物体的形状和特点，自己动手摆出不同形状的立体组合，还可以通过拆分体会各种几何体之间的变换关系，从而加深对立体图形特征的认识和理解。例如：两个正方体可以组成一个长方体，一个圆柱体可以拆成两个圆柱体。

参考资料

1.立体图形·KM查询