泰勒中值定理（等数学中的定理）

泰勒中值定理

等数学中的定理

泰勒中值定理，是高等数学中的一项定理。

基本内容

泰勒公式是拉格朗日中值定理的推广,而拉格朗日中值定理是泰勒公式当n=0时的特殊情形。

函数介绍

如果函数在含有的某个开区间内具有直到阶的导数，且在闭区间上连续，则对任意的，至少存在一点θ介于与之间，使得阶泰勒公式

成立，

其中（拉格朗日型余项）或（佩亚诺型余项）。

当n=0时，即为拉格朗日中值定理；当时，称为麦克劳林公式。

参考资料

1.746.　泰勒公式与拉格朗日中值定理有何关系?·知识贝壳