19世纪初,英国数学家威廉·乔治·霍纳重新发现并证明,后世称作霍纳算法(Horner's method、Horner scheme)。但是,19世纪英国传教士伟烈亚力Alexander Wylie. (1815–1887) 最早对霍纳的发明权提出质疑。他在1852年著的《中国科学扎记》(Jottings on the Science of the Chinese)一篇论文中,详细介绍秦九韶的正负开方术之后写道“读者不难认出这就是霍纳在1819年因为发表《解所有次方程》论文,被数学家奥古斯都·德·摩根评为‘必使其发明人因发现此算法而置身于重要发明家之列’的方法;我以为应该对霍纳的发明权提出辩驳。欧洲的朋友们可能会觉得意外,一位来自天朝帝国的竞争者,有更大的机会确立他的优先权”。此后,日本数学史家三上义夫在《中日数学史》一书中在详述秦九韶的正负开方术后写道:“谁能否认,霍纳的辉煌方法,至少在早于欧洲六百年之前,已经在中国运用了。”。三上义夫还最先指出,秦九韶算法起源于汉代《九章算术》的开方法。其后王玲和李约瑟有专文论述秦九韶算法起源于《九章算术》。前苏联数学史家尤什克维奇说“这是中国传统数学最伟大成就之一”,他还说印度人不知有此方法,而阿拉伯数学家可能从中国前人传入此方法。下面以自今到古的顺序,列出早在霍纳之前对该算法的发现:1809年,保罗·鲁菲尼1669年,艾萨克·牛顿(但缺乏详细引文)14世纪,中国数学家朱世杰13世纪,中国数学家秦九韶在《数书九章》中12世纪,波斯的伊斯兰数学家萨拉夫·丁·图西11世纪(宋朝),中国数学家贾宪汉朝(公元前202到公元220年),刘徽所注的《九章算术》中霍纳在1819年发表的《解所有次方程》论文中的算例,其算法程序和数字处理都远不及五百多年前的秦九韶有条理;秦九韶算法不仅在时间上早于霍纳,也比较成熟。元代数学家李冶和朱世杰继承了秦九韶算法。