酉矩阵（数学名词）
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酉矩阵
数学名词
n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基，则U是酉矩阵(UnitaryMatrix)。若是酉矩阵，则；是酉矩阵的充分必要条件是，它的个列向量是两两正交的单位向量。酉方阵在量子力学中有着重要的应用。酉等价是标准正交基到标准正交基的特殊基变换。显然酉矩阵是正交矩阵往复数域上的推广。酉矩阵又称为幺正矩阵。在2000年之前的很多国内教材（特别是老版本教材）中用“幺正矩阵”名称的比较多。需要注意的是，幺正矩阵和幺模正交矩阵是两个不同的概念。
| 中文名 | 酉矩阵 |
| 英文名 | Unitary Matrix |
| 判别准则 | 酉矩阵共轭转置和其逆矩阵相等 |
| 又称 | 幺正矩阵 |
概念
“酉”是Unitary的音译，据说是华罗庚的建议。中英文都有“一”和“元”的意思。
同样，后来对“Simplectic”的翻译也遵循了同样的做法，音译为“辛”。Simplecticgeometry译为“辛几何”。
Hamilton力学中内蕴的对称性质就是辛几何。所以分子动力学模拟必须符合辛几何对称性，不过以前的分子动力学模拟大多没有认识到这一点。是中国的冯康教授的杰出贡献。
类别
对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称,即是ai,j=aj,i。
埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是ai,j=a*j,i。
特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素相对,是ai,j=ai+1,j+1。
随机矩阵所有列都是概率向量,用于马尔可夫链。
参考资料
1.酉矩阵·数据分析师
