优势比（统计学专用术语）

优势比

统计学专用术语

优势比(oddsratio；OR)是另外一种描述概率的方式。优势比将会告诉我们某种推测的概率比其反向推测的概率大多少。换句话说，优势比是指某种推测为真的概率与某种推测为假的概率的比值。比如下雨的概率为0.25，不下雨的概率为0.75。0.25与0.75的比值可以约分为1比3。因此，我们可以说今天将会下雨的优势比为1:3(或者今天不会下雨的概率比为3:1)。

概念

优势是一个非负实数，当它大于1时成功比失败的概率大。当优势为时，成功的可能性是失败的4倍。当成功的概率是0.8时，失败的概率为0.2，则成功的优势为，于是我们预期每出现1次失败会有4次成功。当失败的可能性是成功的4倍，我们预期每出现4次失败会有1次成功。

性质

优势比可以等于任何的非负实数。当X和Y独立，从而独立值是两组比较的基准。当优势比处于1的两侧，它分别代表了不同类型的关联性。当时，第1行中“成功”的优势比第2行大。例如，当时，第1行中“成功’’的优势是第2行“成功”的优势的4倍。那么，第1行的试验比第2行的试验更容易成功；当时，第1行试验比第2行的试验更不容易成功。值在给定方向离1.0越远，代表了越强的关联性。优势比等于4时比优势比等于2时有更强的关联性，优势比等于0.25时比优势比等于0.50时具有更强的关联性。当一个值是另一个值的倒数时，它们具有相同的关联程度，只是方向相反。

例如，当时，第1行成功的优势是第2行成功优势的0.25倍。换句话说，第2行成功的优势是第1行成功的优势的1/0.25=4.0倍。当行或列类别的排列顺序交换以后，新的值是原值的倒数。行或列类别的排列顺序通常是任意的，所以不论我们得到的优势比是4.0还是0.25，这仅仅与行和列中各类别是如何排列的有关。

当原表的行和列颠倒后，优势比并不改变，所以表的行可以作为列，列可以作为行，不论我们是把列当作响应变量而把行当作解释变量，还是把列当作解释变量而把行当作响应变量，我们都会得到相同的优势比。所以我们在估计时并不需要去设定某个变量为响应变量，相反的，相对风险需要我们设定响应变量，它的值还依赖于我们是把第一个还是第二个结果类别当作成功。当两个变量均是响应变量，优势比能由联合概率决定。

优势比有时也称作交叉积比例，因为它等于对角单元概率的乘积和反对角单元概率的乘积之比。

模型

请注意exp(βi(Xi+1))=exp(βiXi)exp(βi)。这说明若Xi变化一个单位量，则优势乘以exp(βi)，我们将其标记为单位优势比。当Xi在整个范围内变化时，优势乘以exp((X高-X低)βi)，我们将其标记为范围优势比。对于二值响应，响应水平交换后的对数优势比仅涉及参数符号的变化。因此，您可能需要报告值的倒数，以关注最后一个响应水平而非第一个响应水平。

二水平名义型效应的第一个和第二个水平分别编码为1和-1，因此将关注范围优势比或其倒数。

若您选择“优势比”选项时未计算任何参数估计值的置信区间，则选择“优势比”选项将为优势比生成基于Wald的置信区间。

满足以下所有条件时选择“优势比”选项将为优势比生成基于刻画似然的置信区间：选择了“似然比检验”选项，每个响应的参数数目少于8，行数少于1000。在“优势比”报表底部说明用于计算优势比的置信区间的方法。

参考资料

1.优势比·JMP