惯性力（物理学专用术语）

惯性力

物理学专用术语

惯性力（inertial force）是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为参照物，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力（fictitious force）。

这个概念的提出是因为在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便，可以假想在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。加入惯性力后，牛顿运动定律成立。

定义

惯性力是指:当物体有加速度时（可以是加速阶段，也可以是减速阶段）时，物体具有的惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，而此时若以该物体为参考系，并在该参考系上建立坐标系，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上令该物体在坐标系内发生位移，因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。它概念的提出是因为在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便，可以假想在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。

例如，当公车刹车时，车上的人因为惯性而向前倾，在车上的人看来仿佛有一股力量将他们向前推，即为惯性力。然而只有作用在公车的刹车以及轮胎上的摩擦力使公车减速，实际上并不存在将乘客往前推的力，这只是惯性在不同参照系下的表现。

平动惯性力

根据牛顿第二定律，当物体所受的不为零的恒定合外力时，将作匀加速运动，其力与运动的关系为：F=ma

上式中，F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

我们将上式进行简单的变形：F-ma=0

这并不令人意外，但这个形式有助于我们从另一个角度思考匀加速物体在运动时力和运动的关系。我们若定义：F1=-ma

那么第二个式子可以写成：F+F1=0

观察该式会发现，我们新定义的 仿佛是一个新加入的与F相平衡的力，令物体现在出于一种“合外力为零”的“平衡”状态。但这并不是真正的平衡状态，因为 并不是通常意义上我们所说的“物体与物体之间的作用力”。它没有施力物体，也找不到对应的反作用力。但是，它的单位的确和力相同，效果仿佛也和力一样。我们把这个量叫做惯性力。它等于物体的质量乘以加速度并取反向。

惯性力看起来像是一个数学上的小把戏，但实际用途很广。引入了它以后，我们可以像平衡物体的受力分析那样，对不平衡物体进行“受力分析”。同时，也能更自然地解释很多力学现象。

转动惯性力

在转动参照系中，物体同样受到惯性力。这时惯性力分为惯性离心力和科里奥利力。若物体对该参照系静止，则只受到惯性离心力。

是参照系转动角速度，r是物体到转轴的距离，即半径。F的方向背离转轴。若物体对该参照系运动，除了惯性离心力，还会受到科里奥利力，是物体相对参照系的速度矢量。

解释

我们通常虽然也说运动是一种相对运动，是相对于参考系说的，但我们认为运动是一个物体的性质，一个物体由于惯性保持速度不变。外力可以改变这种运动

状态。但我们通常指的运动其实是两个物体的运动差。我们用运动差表示一个物体的速度。用参考系与物体的运动差表示为物体的速度或其他。或说用物体的速度表示两个物体的运动差。

这样两个物体运动差的改变就变成一个物体的运动状态改变。

运动差的改变与力有关。力是物体运动状态发生改变的原因，两物体的运动差发生改变，必有力作用在其中至少一个物体上。当受力物体作为参考系的时候，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在另一物体上，因此称之为惯性力。

惯性力的解释

惯性力是这样一个力，必须把它加在真实力上面才能使总和等于ma，这里a是物体惯性系里的加速度。并且在转动参照系中，惯性力与物体在参照系的位置有关。惯性力的一个非常重要的特征是，它们永远与质量成正比。

惯性力的引入是为了弥补在非惯性参考系中物体的运动不满足牛顿运动定律而引入的假想力。（这点须注意）

设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球本来是静止的；火车开始加速启动，在火车上的人看，小球有运动，且加速度和火车的加速度大小相等，方向相反，但是在地面的人看来，小球并未运动，对小球进行受力分析，小球只受到了重力和支持力的作用，且这两个力在竖直方向上是平衡的，根据牛顿运动定律，小球无论如何都是不会运动起来的，但是事实上在火车看着小球的确是在动。这是牛顿力学的一个局限。为了弥补这个缺陷，我们引入了“惯性力”这个概念，在处于非惯性系中的物体上人为地加上一个于该非惯性系数值相等，方向相反的加速度，因为这个“加速度”是由于惯性引起的，所以将引起这个“加速度”的力称为惯性力，这样就可以从形式上解释火车上的人观察到的现象。这只是为了能在非惯性系里面运用牛顿运动定律研究问题，事实上惯性是物体本身的性质，而不是力。

利用惯性力可以解释为什么变速运动时，阻力小于作用力而反作用力却与作用力相等。

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推导公式

当系统存在一加速度a时，则惯性力的大小遵从公式：F=-ma(m为物体质量)

惯性力的等价描述

参考系作为非惯性系的时候，物体不受外力的时候，处于具有加速度的变速运动状态。此处的不受外力是相对于惯性系说的，是相对于另一个参考系说的，不是相对于这个参考系说的。‘物体处于具有加速度的变速运动状态'是相对于参考系自身说的。不受外力相对于参考系自身说就是受力的，我们把这个力叫做惯性力。 

物体在非惯性系中之所以受到惯性力是因为物体在惯性系中是不受力的。物体在非惯性系中受到惯性力是对物体在惯性系中不受力的描述。物体在非惯性系中受到惯性力与物体在惯性系中不受力是对同一物理现象的不同的描述。

惯性系与非惯性系对同一物理现象的描述不同，但这种描述是等价的。

由于是对同一现象的不同描述，所以是等价的。即物体在非惯性系中受到惯性力等于物体在惯性系中不受力，即惯性力等于不受力。用F表示非惯性系中的惯性力，F0表示惯性系中的不受力，那么F= F0。F=-ma, F0=0,惯性力F为不为零的量，F0等于零，而F= F0说明惯性系与非惯性系对力的起点的定义是不同的。公式F= F0的成立是因为这是对同一现象的描述，而量上的不相等，是由于惯性系与非惯性系有各自对F0的定义，即不受力的定义；是由于惯性系与非惯性系对力的起点定义不同造成的。参考系即惯性系与非惯性系都是以自身为标准，来定义力的起点的。由于惯性系与非惯性系的运动状态不同所以对力的起点的定义产生的量会不同。

惯性力用途

在研究地球表面大气、水等的运动时，经常应用的地转偏向力就是一种惯性力。在宇宙科学上研究星体运动时也有很大用途，如当小行星靠近木星时为什么会被撕裂(惯性力与引力的相互作用使小行星分裂)，彗星靠近太阳时彗尾为什么会有偏角。

参考资料

1.2014年化工工程师《理论力学》知识点精选15·中大网校

2.惯性力的计算公式·高三网