素数定理（数学定理）

素数定理

数学定理

素数定理（prime number theorem）是素数分布理论的中心定理，是关于素数个数问题的一个命题：设x≥1，以π(x)表示不超过x的素数的个数，当x→∞时，π(x)～Li(x)或π(x)～x/ln(x)。素数定理有些初等证明只需用数论的方法。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。

初等证明

素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明由1949年由匈牙利数学家保罗·厄多斯（另译埃尔德什、艾狄胥、“爱尔多斯”，或“爱尔多希”）和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。 

在此之前一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明，显出定理结果的“深度”。他认为只用到实数不足以解决某些问题，必须引进复数来解决。这是凭感觉说出来的，觉得一些方法比别的更高等也更厉害，而素数定理的初等证明动摇了这论调。Selberg－艾狄胥的证明正好表示，看似初等的组合数学，威力也可以很大。 但是，有必要指出的是，虽然该初等证明只用到初等的办法，其难度甚至要比用到复分析的证明远为困难。

验证推导

除2、3之外，所有6n±1都可置于一条坐标上，将6n+1分布在左边，那么中心点为1，右侧为6n-1。反正则中心点为-1。坐标上的每个数字产生一条波形，未被覆盖的点就是素数。波长等于数字自身，

将每条波形拆分，坐标左边和坐标右边形成两条波形，存在两个焦点，附图：

参考资料

1.素数定理·中国中心

2.数学的由来简介·百分网